Valorización de expresiones algebraicas

Páginas del libro: 124–125

📖 Guía de estudio

Conceptos clave

  • Valorizar: reemplazar las variables por valores dados y resolver.

  • Usa paréntesis al sustituir números negativos.

  • Respeta la prioridad de las operaciones (potencias, multiplicación y división, suma y resta).

  • En −x² el signo menos se aplica después de elevar x al cuadrado.

  • Fórmulas geométricas: P = 4a y A = a² (cuadrado); P = a + b + c y A = (b·h)/2 (triángulo).

  • La misma expresión puede valorizarse en distintos contextos (geometría, ciencia, vida cotidiana).

✏️ Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — Valoriza la expresión 2a − b + 3 si a = 4 y b = −5.

  1. Reemplaza cada letra por su valor. Como b es negativo, escríbelo entre paréntesis: 2·(4) − (−5) + 3.

  2. Primero las multiplicaciones: 8 − (−5) + 3.

  3. Restar un negativo es sumar: 8 + 5 + 3.

  4. Suma en orden: 13 + 3 = 16.

Respuesta: 16

Ejemplo 2 — Un cuadrado tiene lado a = 2/5 cm. Calcula su perímetro P = 4a y su área A = a².

  1. Perímetro: P = 4 · (2/5) = 8/5 cm (o 1 3/5 cm).

  2. Área: A = (2/5) · (2/5) = 4/25 cm².

  3. No olvides escribir las unidades: cm para el perímetro y cm² para el área.

Respuesta: P = 8/5 cm; A = 4/25 cm²

Ejemplo 3 — Valoriza −x² − x si x = −2.

  1. Reemplaza x por (−2): −(−2)² − (−2).

  2. Primero el exponente: (−2)² = 4, así que queda −4 − (−2).

  3. −4 + 2 = −2.

  4. Cuidado: el signo menos de −x² afecta al resultado de x², no se eleva el signo al cuadrado.

Respuesta: −2

Ejemplo 4 — La resistencia de un cable se calcula con R = ρ · L / S. Si ρ = 0,03, L = 4 m y S = 6 mm², ¿cuánto vale R?

  1. Reemplaza los valores en la fórmula: R = 0,03 · 4 / 6.

  2. Primero el producto: 0,12 / 6.

  3. 0,12 ÷ 6 = 0,02.

Respuesta: 0,02

🎯 Práctica con pistas

Responde y presiona Revisar. Si te cuesta, pide una pista. Entra para guardar tu avance.

1. ¿Cuál es el valor de la expresión 3x + 2 si x = 5?

2. Valoriza 5a − 3 si a = 2.

3. Valoriza x² − 4 si x = −3.

4. Si x = −2, el valor de −x² − x es:

5. El perímetro de un rectángulo es P = 2(L + A). Si el largo es L = 7 cm y el ancho es A = 3 cm, ¿cuánto mide el perímetro?

6. Si a = 4, b = 3 y c = 12, calcula (a + b) + c y a + (b + c). ¿Qué observas?

7. En física, la fuerza se expresa F = m·a. Si m = 12 y a = −2, ¿cuál es el valor de F?

8. El área de un triángulo rectángulo es A = (b·h)/2. Si la base mide 8 cm y la altura 6 cm, ¿cuál es el área?

9. Valoriza (2a)/c − 8b si a = 100, b = 5 y c = 1/2.

10. Valoriza (1/2)b − 2a + c si a = 2/5, b = 2 y c = 1.

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